Медведев Г.А. Математические основы
финансовой экономики. Учебное пособие: Часть
2. 294 с.
Учебник
состоит из одного файла формата
PDF. Скачать.
Излагаются основные
разделы курсов «Математические основы
финансовой экономики» и «Динамическая
теория оценивания финансовых активов»,
касающиеся математических моделей определения
рыночных цен финансовых активов и финансовых
производных (дериватов) на основе свойств
стохастических процессов, характеризующих
изменение процентных ставок доходности на
финансовом рынке.
Содержание
ОТ
АВТОРА.................................................................................3
ОСНОВНЫЕ
СОКРАЩЕНИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ.................4
ВВЕДЕНИЕ.................................................................................5
Глава
1. КРИВЫЕ ДОХОДНОСТИ И ВРЕМЕННАЯ СТРУКТУРА
ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
§
1. Кривая доходности и элементы стохастического
анализа..........9
§
2 Нейтральное к риску определение цен..........................................22
§
3 Факторные модели...................................................................29
§
4.
Метод ШМ...........................................................................56
Глава
2. ФУНКЦИИ ПОЛЕЗНОСТИ
§
1. Функции полезности и их свойства.............................................62
§
2. Упорядочение предпочтений инвестиций
со случайными доходами.67
§
3. Применение функций полезности к страхованию............................70
§
4. Обмен рисками, оптимальный по Парето......................................74
§
5. Рынок и равновесие.................................................................86
§
6. Определение цен финансовых производных...................................90
Глава
3. РАВНОВЕСНАЯ МОДЕЛЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЦЕН АКТИВОВ
§
1 Равновесная модель определения стоимости................................
101
§
2. Основное уравнение оценки стоимости и
его интерпретация..........120
§
3. Связь с моделью Эрроу- Дебрю и роль фирм..............................125
Глава
4. ТЕОРИЯ ВРЕМЕННОЙ СТРУКТУРЫ ПРОЦЕНТНЫХ
СТАВОК
§
1. Основная равновесная модель...................................................
130
§
2. Однофакторная модель временной структуры...............................137
§
3. Определение стоимости активов с выплатой,
зависящей от процентной ставки
§
4. Сравнение с определением цены облигации
арбитражными методами
§
5. Многофакторная модель временной структуры
и использование цен как инструментальных
переменных
§
6. Случайная инфляция и определение цены
номинальных облигаций
Глава
5. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ОДНОФАКТОРНЫХ МОДЕЛЕЙ
ВРЕМЕННЫХ СТРУКТУР АФФИННОГО КЛАССА
§
1. Аффинные временные структуры моделей
с постоянными коэффициентами
§
2. Вероятностные характеристики процессов
краткосрочной процентной ставки
§
3. Спецификация коэффициентов аффинной структуры
для реальных процессов
§
4. Разностные версии стохастических дифференциальных
уравнений доходности до погашения
§
5. Оценки максимального правдоподобия для
параметров моделей доходности до погашения
Глава
6. МНОГОФАКТОРНАЯ МОДЕЛЬ ДОХОДНОСТИ ПРОЦЕНТНЫХ
СТАВОК
§
1. Факторные модели временной структуры.....................................204
§
2. Аффинное стохастическое дифференциальное
уравнение.................214
§
3. Аффинные факторные модели доходности...................................225
§
4. Скачкообразные диффузионные процессы...................................236
Глава
7. УСЛОВИЯ ОТСУТСТВИЯ АРБИТРАЖА В
МНОГОФАКТОРНЫХ МОДЕЛЯХ ВРЕМЕННОЙ СТРУКТУРЫ
ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
§
1. Условие отсутствия арбитража в однофакторной
модели.................238
§
2. Условие отсутствия арбитража на рынке
с инфляцией....................243
§
3. Условие отсутствия арбитража на сегментированном
рынке..........248
§
4. Условие отсутствия арбитража для многофакторных
моделей временной структуры процентных ставок
Глава
8. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕН АКТИВОВ, КОГДА
ПРОЦЕССЫ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК ЯВЛЯЮТСЯ ДИФФЕРЕНЦИРУЕМЫМИ
§
1. Переменные состояния............................................................260
§
2. Условие отсутствия арбитража для многофакторной
временной структуры
§
3. Уравнение для цены актива в общей многофакторной
модели...........267
§
4. Устранение ненаблюдаемых компонент вектора
состояния..............269
§
5. Дифференцируемые процессы краткосрочных
процентных ставок.....272
§
6. Пример. Процесс процентной ставки имеет
одну производную.........277
§
7. Уравнение для цены актива при дифференцируемых
краткосрочных процентных ставках
§
8. Расширение модели Васичека...................................................284
ЛИТЕРАТУРА........................................................................287
|
