Введение
в математические методы принятия решений. Блюмин С.Л., Шуйкова Л.А. 100 с.
Учебник
состоит из одного файла формата
PDF. Скачать.
Содержание
Введение
......................................................................................................
3
1. Четкие
и нечеткие множества
1.1.
Четкие множества
...............................................................................
4
1.2.
Нечеткие множества
........................................................................... 4
1.3.
Нечеткие высказывания и операции над ними ............................... 6
1.4.
Нечеткие логические формулы и их свойства .................................. 9
1.5.
Нечеткие предикаты и кванторы
..................................................... 14
2.
Операции над нечеткими множествами
2.1.
Нечеткое включение и нечеткое равенство множеств ................... 16
2.2.
Теоретико-множественные операции .............................................
19
2.3.
Основные свойства нечетких множеств ..........................................
22
3.
Нечеткие соответствия и отношения
3.1.
Способы задания нечетких соответствий ........................................
25
3.2.
Образ и прообраз множества при нечетком соответствии ............ 27
3.3.
Основные свойства нечетких соответствий .................................... 30
3.4.
Способы задания нечетких отношений ...........................................
35
3.5.
Операции над нечеткими отношениями ......................................... 39
4.
Задачи принятия решения на базе нечеткой логики
4.1.
Задача принятия решений с одним экспертом ............................... 42
4.2.
Задача принятия решения с группой экспертов,
характеризуемых
весовыми коэффициентами ............................... 44
4.3.
Задача принятия решения с группой экспертов, характеризуемых
нечетким
отношением нестрого предпочтения между ними ....... 47
5.
Метод анализа иерархий
5.1.
Математические основы
метода анализа иерархий.................. 50
5.1.1.
Иерархии и приоритеты ...................................................................
50
5.1.2.
Принцип иерархической композиции: аддитивность взвешивания ... 54
5.1.3.
Интерпритация приоритетов с помощью теории графов ............. 56
5.1.4. Положительные обратносимметричные матрицы и
их собственные значения
................................................................ 59
5.1.5. Неприводимые матрицы
................................................................ 60
5.1.6. Вычисление главного собственного вектора
................................. 72
5.1.7. Согласованность
..............................................................................
73
5.2. Применение метода
анализа иерархий на практике
5.2.1. Основные виды иерархий
............................................................... 88
5.2.2. Построение
иерархии......................................................................
89
5.2.3. Матрицы сравнений
........................................................................ 90
5.2.4. Шкала сравнений
.............................................................................
92
5.2.5. Согласованность матриц
................................................................. 94
5.2.6. Синтез приоритетов
......................................................................... 95
|
