Allmath.ru

Вся математика в одном месте!

 

 

 

 



Rambler's Top100


Методы оптимального проектирования: Текст лекций

Андронов С.А. Методы оптимального проектирования: Текст лекций. 169 с.

Учебник состоит из двух файлов формата PDF:

Скачать первую часть. Скачать вторую часть

Содержание

1. Задача оптимального проектирования в САПР ................... 5

1.1. Понятие о структурном и параметрическом синтезе ............. 6

1.2. Примеры постановок задач параметрической оптимизации. 9

1.3. Формализация процесса принятия оптимальных решений.

Математическая модель ОП ........................................................... 13

1.4. Формализация технико-эксплуатационных требований,

предъявляемых к объекту проектирования ....................................14

1.5. Математические модели принятия оптимальных решений . 16

1.6. Классификация экстремальных задач,

описывающих процесс принятия оптимальных решений .......... 18

1.7. Примеры схем оптимального параметрического синтеза .... 20

1.8. Способ построения функционала при проектировании ...... 22

1.9. Функции многих переменных ................................................. 23

1.10. Критерии положительной определенности матриц ........... 24

2. Методы безусловной оптимизации......................................... 27

2.1. Линейный поиск без использования производных .............. 27

2.2. Линейный поиск с использованием производной минимизируемой

функции ............................................................................................ 33

2.3. Многомерный поиск без использования производных ........ 35

2.4. Градиентные методы ................................................................ 43

2.5. Методы сопряженных градиентов .......................................... 48

2.6. Квазиньютоновские методы .................................................... 50

2.7. Методы минимизации овражных функционалов .................. 53

2.8. Практические вопросы .............................................................. 56

3. Методы условной оптимизации ............................................... 61

3.1. Критерии оптимальности в задачах с ограничениями ........... 61

3.2. Экономическая интерпретация множителей Лагранжа ......... 64

3.3. Условия оптимальности Куна­Таккера..................................... 65

3.4. Практическая проверка условий оптимальности .................... 69

3.5. Функция Лагранжа и двойственность ...................................... 73

3.6. Задача, двойственная по Лагранжу ........................................... 75

3.7. Методы оптимизации на основе преобразования задачи ...... 77

3.8. Методы прямого поиска в задачах условной оптимизации ... 83

3.9. Методы случайного поиска ....................................................... 87

4. Линейное программирование (ЛП)........................................... 89

4.1. Приведение задачи ЛП к каноническому виду......................... 91

4.2. Табличный симплекс-метод ...................................................... 91

4.3. Двойственные задачи в ЛП ....................................................... 98

5. Методы линеаризации для задач условной оптимизации... 108

5.1. Алгоритм Франка­Вульфа ........................................................ 109

6. Сепарабельное программирование (СП) ............................... 111

7. Геометрическое программирование (ГП) ............................. 115

7.1. Постановка задачи ..................................................................... 115

7.2. Решение задачи геометрического программирования с ограничениями

8. Сведение задач векторной оптимизации к однокритериальным экстремальным задачам

8.1. Решения, оптимальные по Парето ............................................ 124

8.2. Обобщенные критерии оптимальности ................................... 125

8.3. Пример использования минимаксной (максиминной)

свертки векторного критерия ........................................................... 131

8.4. Метод главного критерия .......................................................... 132

8.5. Метод последовательных уступок ............................................ 133

8.6. Способы назначения весовых коэффициентов важности

для частных критериев оптимальности .......................................... 134

8.7. Функции "полезности" .............................................................. 136

9. Динамическое программирование .......................................... 138

10. Дискретное программирование ............................................. 144

10.1. Задача о назначениях ............................................................... 144

10.2. Венгерский метод решения задачи о назначениях ................ 146

10.3. Транспортная задача ................................................................. 149

10.4. Задача о коммивояжере ............................................................ 151

10.5. Метод ветвей и границ для решения задачи о коммивояжере 153

11. Принципы организации диалоговой подсистемы параметрической оптимизации

11.1. Архитектура................................................................................ 157

11.2. Организация вычислительного процесса .............................. 160

11.3. Элементы пользовательского интерфейса ............................. 161

11.4. Порядок работы ........................................................................ 163

11.5. Графический контроль решения ............................................. 164

Библиографический список .............................................................. 166


Хотите публиковаться на портале? Присылайте свои предложения, книги, статьи на info@allmath.ru.

[Школьная математика][Высшая математика][Прикладная математика][Олимпиадная математика][Услуги][Лучшие книги][Ссылки]

 

Copyright (c) 2004, Allmath.ru. e-mail: info@allmath.ru