В.В. Горбацевич, К.Ю. Осипенко.
Уравнения
с частными производными первого
порядка и классификация линейных
уравнений второго порядка. 15 с.
Учебник
состоит из одного файла формата
DOC, запакованного архиватором WinZip. Скачать.
Содержание
Это пособие
относится к серии методических пособий, посвященных изложению различных
специальных разделов математики, и предназначено для преподавателей и студентов
МАТИ. Пособие отличается от имеющихся учебников и других пособий большей
доступностью изложения и учетом специфики технического ВУЗа, оно может быть
использовано преподавателями при подготовке к лекциям, проведению занятий, а
студентами – при самостоятельной работе и подготовке к экзаменам.
Данное методическое пособие посвящено изложению вопросов, относящихся к
курсу уравнений с частными производными (уравнений математической физики).
Рассматриваются основные понятия и определения, связанные с уравнениями с
частными производными и вопросы приведения к каноническому виду линейных
уравнений второго порядка. В последующих выпусках предполагается изложить
вопросы, относящиеся к аналитическим
методам решения основных уравнений математической физики (гиперболических,
параболических и эллиптических) и численным методам их решений.
Изложение ведется на уровне математической строгости,
достаточном для решения прикладных задач в удобном для усвоения материала
будущими инженерами-технологами. Иногда оказывается удобным не оговаривать
подробно условия дифференцируемости, накладываемые на используемые функции.
Обычно считается, что функции имеют столько производных, сколько это необходимо
в рассматриваемом случае (в наиболее важных вопросах условия дифференцируемости
все же явно указываются). Кроме того, все функции предполагаются заданными в их
естественной области определения, которая явно не всегда оговаривается.
|
