Allmath.ru

Вся математика в одном месте!

 

 

 

 



Rambler's Top100


Дифференциальная геометрия и топология

Дифференциальная геометрия и топология. Троицкий Е.В. 52 с.

Учебник состоит из одного файла формата PS. Скачать.

Содержание

1.   Векторы в пространстве                                                                                   2

2.   Деление отрезка в данном отношении                                                           7

3.   Скалярное произведение                                                                                   8

4.   Площадь, объем и ориентация                                                                         9

5.   Прямые на плоскости                                                                                       15

5.1.   Прямая на плоскости в прямоугольных координатах...........    19

5.2.   Угол между прямыми на плоскости.....................    20

6.   Плоскости и прямые в пространстве                                                           21

6.1.   Плоскости в пространстве..........................    21

6.2.   Плоскость в прямоугольной системе координат..............    25

6.3.   Прямая в пространстве............................    26

6.4.   Некоторые формулы в прямоугольной системе координат........    28

7.   Замены координат                                                                                            28

7.1.   Прямоугольные системы координат и ортогональные матрицы.....    30

7.2.   Углы Эйлера..................................    31

8.   Полярные, сферические и цилиндрические координаты                        32

9.   Эллипс, гипербола и парабола (ЭГП)                                                           34

9.1.   Геометрическое определение ЭГП......................    34

9.2.   ЭГП как конические сечения.........................    35

9.3.    Оптические (фокальные) свойства коник..................    38

9.4.   Аналитические определения коник    .....................    40

9.5.   Директориальные свойства коник......................    45

9.6.   Фокальный параметр. Полярные уравнения коник............    46

10.Общая теория кривых второго порядка                                                      48

10.1.  Канонические уравнения...........................    48

10.2.  Инварианты многочлена второй степени..................    52

10.3.  Определение канонического уравнения по инвариантам.........    55

10.4.  Распадающиеся кривые............................    58

10.5.  Теоремы единственности для кривых второго порядка..........    59

10.6.  Теорема Паскаля.   "Построение" кривой второго порядка по пяти за­данным точкам

11.Пересечение кривой второго порядка с прямой                                        63

11.1.  Нахождение асимптотических направлений    ................    65

11.2.  Диаметры и центры кривых второго порядка...............    67

11.3.  Сопряженные диаметры и направления...................    70

11.4.  Главные диаметры и оси симметрии    ....................    72

12.Вид и расположение кривых второго порядка                                           74

13.Касательные к кривым второго порядка                                                    77

13.1. Поляра точки относительно коники.....................    79

14.Аффинные преобразования                                                                            82

14.1. Изометрические преобразования    ......................    84

15.Аффинная и метрическая классификация квадрик                                  89

16.Поверхности второго порядка                                                                         91

16.1.  Основные виды поверхностей второго порядка и их геометрические свойства

16.2.  Общая теория поверхностей второго порядка ...............104

16.3.  Аффинная и метрическая классификация поверхностей второго порядка 108

17.Элементы проективной геометрии                                                              109

17.1.  Пополнение плоскости.............................  109

17.2.  Связка как модель проективной плоскости.................  110

17.3.  Проективные преобразования........................  113

17.4.  Проективно-аффинные преобразования...................  114

17.5.  Проективная прямая..............................  114

17.6.  Кривые второго порядка на проективной плоскости...........  117


Хотите публиковаться на портале? Присылайте свои предложения, книги, статьи на info@allmath.ru.

[Школьная математика][Высшая математика][Прикладная математика][Олимпиадная математика][Услуги][Лучшие книги][Ссылки]

 

Copyright (c) 2004, Allmath.ru. e-mail: info@allmath.ru