Жупанов Н.Ф. Теория вероятностей и
математическая статистика: Учебное пособие для студентов-экономистов. 261 с.
Учебник
состоит из одного файла формата
PDF. Скачать.
Пособие содержит большое число
вопросов и примеров, позволяющих самостоятельно
работать студентам, прежде всего обучающимся по дистанционной
форме. Однако оно будет полезным и для студентов других форм
обучения, а также для преподавателей и аспирантов.
Содержание
Предисловие..................................................................................................................5
Раздел I. Теория вероятностей
................................................................................6
Тема 1. Предмет, задачи и
исходные понятия теории вероятностей и математической
статистики
1. Роль теории вероятностей и
математической статистики в экономических исследованиях
2. Предмет и задачи теории
вероятностей и математической статистики.....7
3. Исходные понятия теории
вероятностей и математической статистики....8
Тема 2. Случайные
события....................................................................................11
1. Вероятность наступления
случайного события и способы ее определения......11
2. Статистический способ
определения вероятности наступления случайного события
3. Классический способ ................................................................................................13
4. Геометрический способ .........................................................................................14
5. Косвенный (теоретический)
способ определения вероятности наступления случайного события
Тема 3. Случайные величины
................................................................................32
1. Закон распределения случайной
величины ......................................................32
2. Числовые характеристики
случайной величины ..........................................38
3. Система случайных величин.................................................................................43
4. Функции случайных величин ..................................................................................55
5. Законы распределения и
числовые характеристики дискретных случайных величин
6. Нормальное распределение
случайной величины .........................................70
7. Некоторые специальные
распределения, часто используемые в математической статистике
8. Законы распределения других
непрерывных случайных величин.............81
Тема 4.Закон больших чисел
.................................................................................90
1. Понятие о законе больших чисел........................................................................90
2. Неравенство Чебышева .........................................................................................90
3. Теорема Чебышева ...................................................................................................91
4. Теорема Бернулли.....................................................................................................93
5. Центральная предельная теорема
...................................................................94
6. Теорема Муавра-Лапласа........................................................................................94
Тема 5. Случайные
функции....................................................................................98
1. Понятие случайной функции ................................................................................98
2. Законы распределения случайной
функции .....................................................99
3. Вероятностные характеристики
случайных функций........................... 101
4. Марковский случайный процесс.........................................................................
107
5. Вероятностные основы теории
массового обслуживания .................... 115
Тема 6. Вероятностные основы
теории информации ................................... 122
1. Понятие энтропии u1089
случайной величины как меры неопределенности состояния системы
2. Условная, средняя условная и
полная энтропия..........................................
124
3. Информация и ее измерение ..............................................................................
124
Раздел II. Математическая
статистика ............................................................
129
Тема 7. Задачи и основные понятия
математической статистики.............. 129
1. Исходные понятия
математической статистики ................................. 129
2. Основные задачи МС .............................................................................................
130
Тема 8. Определение закона
распределения случайной величины по результатам
наблюдений
1. Определение статистического
ряда распределения случайной величины....
133
2. Определение статистической
функции распределения случайной величины..
134
3. Определение статистической
плотности распределения случайной величины 135
Тема 9. Определение точечных
оценок параметров распределения случайных величин
1. Виды статистических оценок .........................................................................
138
2. Требования, предъявляемые к
статистическим оценкам ...................... 141
3. Определение точечных оценок
математического ожидания случайной величины
4. Определение точечных оценок
дисперсии, среднего квадратического отклонения, момента связи и
коэффициента корреляции .................................................... 146
5. Определение точечной оценки
вероятности наступления случайного события 150
Тема 10. Определение интервальных
оценок параметров распределения случайной величины
1. Определение интервальной
оценки математического ожидания случайной величины
2. Определение интервальной
оценки среднего квадратического отклонения случайной величины
3. Определение интервальной
оценки вероятности наступления случайного события
Тема 11. Статистическая проверка
гипотез ...................................................... 164
1. Сущность методов
статистической проверки гипотез...................... 164
2. Проверка гипотез относительно
параметров распределения случайных величин (задачи
первого, второго и третьего типов)........................................ 169
3. Проверка гипотез о виде закона
распределения случайной величины (задача четвертого типа).....................................................................................
185
4. Проверка гипотез методом
последовательного анализа .................... 195
Тема 12 Многомерный
статистический анализ .............................................206
1. Основные задачи многомерного
статистического анализа ................206
2. Некоторые сведения из теории
матриц, необходимые для проведения многомерного статистического
анализа ...................................................207
3.Определение точечной оценки
математического ожидания случайного вектора
4. Определение точечной оценки
корреляционного момента случайного вектора
5. Построение эмпирических
зависимостей между случайными векторами 218
Тема 13. Методы статистического и
имитационного моделирования ......227
1. Сущность статистического
моделирования случайных явлений ......227
2. Моделирование случайных
величин .................................................................228
3. Моделирование случайных
событий...............................................................233
4. Понятие о моделировании
случайных процессов.......................................234
5. Понятие об имитационном
моделировании случайных явлений ..........234
Тема 14. Метод экспертных
оценок...............................................................237
1. Сущность метода экспертных
оценок .........................................................237
2. Организация экспертной
процедуры..............................................................238
3. Методика расчета обобщенного
показателя предпочтения.............. 241
4. Порядок принятия
управленческих решений ...............................................245
Приложения..................................................................................................................249
Список
литературы.................................................................................................260
|