Allmath.ru

Вся математика в одном месте!

 

 

 

 



Rambler's Top100


Исследование операций

Исследование операций. Для продвинутых математиков. Кононов В.А. 113 с.

Учебник состоит из одного файла формата PDF. Скачать.

Содержание

Исследование операций как методологическая основа теории принятия управленческих решений. Основные термины, определения, формализация

Содержание учебного плана: предмет и назначение курса; понятие системы, сложная система; системный подход исследования сложной системы; система принятия решений; понятие структуризации проблемы; фазы процесса принятия решений и их характеристика, основные понятия исследования операций: оперирующая сторона; исследователь операции; лицо, принимающее решение; модель операции: контролируемые факторы, неконтролируемые факторы, целевая функция операции, стратегия оперирующей стороны, информационная функция, смешанная стратегия, осреднение критерия, оценка эффективности стратегий, принцип гарантированного результата; понятие оптимизма оперирующей стороны (4 ч.).

Моделирование целевых установок развития сложных системах

Содержание учебного плана: классификация целей систем; графы целей и способы их построения; методы свертки показателей эффективности: экономический способ формирования критериев, критические состояния объекта, последовательное достижение частных целей, логическое объединение критериев, обобщенное логическое объединение, случайное и неопределенное объединение, единицы измерения целей, полнота системы элементарных действий над критериями; экспертная оценка эффективности; критерии эффективности организационного управления (2 ч.).

Примеры моделей операций

Содержание учебного плана: модель анализа технологических процессов; аппроксимация функций полиномами; модель численного поиска экстремума; модель действий нападения против защиты в военных операциях; модель производства продукции в условиях конкуренции; модель для выбора дальности стрельбы в дуэльной ситуации; модель оценки надежности неремонтируемых систем; линейная обработка измерений (фильтрация) координат движущихся объектов; системный анализ и фазы процесса принятия решений (2 ч.).

Элементы выпуклого анализа

Содержание учебного плана: евклидово пространство; неравенство Коши-Буняковского; топологические, метрические и нормированные пространства в евклидовом пространстве; примеры выпуклых множеств; свойства выпуклых множеств и теорема о разделяющей гиперплоскости; крайние точки выпуклого множества; теорема о представлении произвольной точки выпуклого множества выпуклой комбинацией его крайних точек; выпуклые функции и их свойства; связь между выпуклыми функциями и выпуклыми множествами (4 ч.).

Основы выпуклого программирования. Теория Куна-Таккера

Содержание учебного плана: задача выпуклого программирования (ЗВП) как задача определения стратегий-констант на выпуклом множестве контролируемых факторов; множители Лагранжа и их интерпретация; функция Лагранжа; условия регулярности; седловые точки и достаточные условия оптимальности ЗВП; теорема Куна-Таккера (4 ч.).

Линейное программирование

Содержание учебного плана: примеры моделей операций, приводящих к задаче линейного программирования (ЗЛП); различные виды ЗЛП и их эквивалентность; геометрическая интерпретация решения ЗЛП; основные понятия симплекс-метода решения ЗЛП; симплекс-алгоритм; методы отыскания опорного плана; двойственная ЗЛП; теоремы двойственности; экономическая интерпретация двойственных переменных (6 ч.).

Игровые методы обоснования решений

Содержание учебного плана: теория игр как теория обоснования решений в условиях конфликта интересов; формальная модель конфликта, игроки и их функции выигрыша, коалиции действия, коалиции интересов, ходы игроков, стратегии игроков, исход конфликта; примеры игр; классификация игр; верхняя и нижняя цена игры, седловые точки, решение игры, существование седловой точки выпукло-вогнутых антагонистических игр; существование седловой точки для выпукло-вогнутых игр; необходимые и достаточные условия существования седловой точки; примеры матричных игр; имеющих седловые точки; доминирование стратегий; решение матричной игры в смешанных стратегиях; основная теорема матричных игр; сведение поиска решения матричной игры к решению задачи линейного программирования (4 ч.).

Моделирование операций на основе марковских случайных процессов

Содержание учебного плана: модели операций, представимых марковскими случайными процессами с дискретными состояниями; граф состояний; цепи Маркова; уравнения Колмогорова; вероятности перехода за несколько шагов; замыкания и замкнутые множества; классификация состояний; алгебраические критерии достижения заданных состояний (4 ч.).

Элементы теории массового обслуживания

Содержание учебного плана: модели операций, представимых системами массового обслуживания; задачи теории массового обслуживания; классификация систем массового обслуживания; основные характеристики систем массового обслуживания; пуассоновский поток заявок; одноканальная систем массового обслуживания с отказами; многоканальная систем массового обслуживания с отказами; уравнения Эрланга; одноканальная систем массового обслуживания с ожиданием; многоканальная систем массового обслуживания с ожиданием (4 ч.).


Хотите публиковаться на портале? Присылайте свои предложения, книги, статьи на info@allmath.ru.

[Школьная математика][Высшая математика][Прикладная математика][Олимпиадная математика][Услуги][Лучшие книги][Ссылки]

 

Copyright (c) 2004, Allmath.ru. e-mail: info@allmath.ru