Ряды и интегралы Фурье. А.М.Будылин 127 с.
Учебник
состоит из одного файла формата
PDF. Скачать.
Содержание
Часть I
Ряды Фурье
Тригонометрические ряды
История
вопроса
Экскурс
в теорию комплексных чисел
Определения
Случай
равномерной сходимости
Тригонометрические ряды Фурье
Постановка
задачи
Экскурс
в теорию унитарных пространств
Ряды
Фурье на пространстве непрерывных 2 –периодических функций
Свертка
периодических функций
Сходимость
рядов Фурье
Понятие
о полноте и замкнутости ортонормированной системы
Замечания
по поводу сходимости
Интегрирование
и дифференцирование рядов Фурье
Ряды
Фурье периодических функций с периодом T = 2l
Разложение
четных и нечетных функций
Вещественная
форма тригонометрического ряда Фурье
Понятие
об улучшении скорости сходимости ряда Фурье
Примеры и приложения
Периодические
решения
Задача
о колебаниях струны
Нетригонометрические ряды Фурье
Краевые
задачи теории дифференциальных уравнений
Нормальная
форма краевой задачи
Регулярная
задача Штурма–Лиувилля
Полнота
собственных функций регулярной задачи Штурма–Лиувилля
Теорема
Штурма
Часть II
Интегралы Фурье
Преобразование Фурье
Интеграл
Фурье: интуитивный подход
Преобразование
Фурье абсолютно интегрируемой функции
Формула
обращения
Обратное
преобразование Фурье
Гладкость
и скорость убывания преобразований Фурье
Пространство
Шварца
Свертка функций
Примеры и приложения
Сводка
формул
Распространение
тепла в бесконечном стержне
Частотный
спектр
Добавление
|
